UC知道问问字字数学题目啊
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 04:20:38
已知△ABC,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的中线AD=15cm,试证明△ABC是等腰三角形
D是BC中点
所以BD=1/2BC=8
则三角形ABD中
AD²+BD²=225+64=289=17²=AB²
所以这是直角三角形，角ADB是直角
所以AD垂直BC
即AD既是BC的中线，又是BC的高
所以三角形ABC是等腰三角形，BC是底边
三边必须是勾股边才可以
17的平方=（16/2）的平方+15的平方，所以AD垂直于BC，所以AB=AC
BD=8，由勾股定理，AD垂直于BC
所以AD是高
所以△ABC是等腰三角形