急急急！一道数学题 高手帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 20:46:51
有1994盒玻璃球,它们各有1,2,3,……1994粒玻璃球，一次允许从若干个盒中拿出相同数目的玻璃球，要取完所有的球至少要几次

1）1,2,1994各取出1个
2）2，3，1993，1994，各取出1个
3）3，4，1992，1993，1994各取出1个
。。。。。。
1994/2=997
取997次以后，
1，2.。。997盒全部取完
998，999，。。。。。。1994
各剩下997个，可以一次取完
所以一共要取997+1=998次

如下图作分析，相同阴影部分为取走的，总数为偶数就从第一第二个盒子取第一次，为奇数就从第二第三盒子取第一次。所以每取走一次后都剩1个，最后可一次取完。所以可得一个公式，但必须是连续的数值，设最后一个盒子中的数为X，当X为偶数时：（X/2＋1）次，当X为奇数时：（X－1）/2＋1 次。

根据你这题得：1994/2＋1＝998次

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