高一数学集合复习

我也才学完：
我也说说
1.集合的概念，你肯定知道，但要理解。判断一个是不是集合（1）能准确的判断一个对象是不是属于这个集合（2）以及后面书
上提到的悖论也有涉及这里不多提。
2.集合的元素：有集合必有它自己的元素，那么元素有什么特征呢？（1）确定性，这点是和1中提到的是相同的
（2）互异性，这点最容易是题中的关键，比如字母表示元素的这一类题（3）无序性，这个很好理解，不管是什么顺序
这个集合的本质就是包含这几个元素，因此在解题过程中，可能要分情况讨论。
在此基础上，产生了空集：它不含任何元素，他很特殊，在后面讲说到，而且解题中一定要注意空集！
还有自然数集，整数集，正整数集，有理数集，实数集以及空集这些的符号 ，由于非专业，符号无法打出，敬请原谅！
3.集合的表示方式：（1）列举法：将有限元素一一列举，元素与元素间用逗号隔开（2）描述法：由于元素是无限，无法列举完
所以此时描述法发挥作用，描述只能适用于有规律，有范围，有特定含义的元素。表示方法{x| },这个在大题中应用广泛
（3）图示法：这个东西有时他很简便很快，有时又用不着，要根据题来。一般像那种规定了集合的元素，又给出集合与集合的
关系的用图示法较简单，关于集合与集合的关系，下面有讲。
4.集合与对象以及集合的关系
（1）与对象：在1中说明了集合的概念，此时用符号解决（这是数学的一大特色），某一对象∈某个集合要不就是某一对象不属
于某个集合（由于不属于符号打不出来，用汉字代替，相信你也知道）
（2）与集合
a，子集和真子集：如同对象一样，集合与集合之间也有关系，就是包含和不包含，判定：由定义来判定，这个你应该清楚（因为你的分好少，我都不想写多了）当包含时，这个集合就是包含这个集合的集合的子集，那么真子集是什么呢？由定义，这个集合也是它本身的子集，除开自己本身的那些子集叫做真子集。注意空集很特殊的，他是任何集合的子集，任何非空集的真子集。
此时解题过程中要小心了，不要漏掉。这个也有符号，也不好打出来，自己知道就行了。这下关系又出来了：