问一题指数不等式的问题

解：由题意知：4^x-1≠0,即x≠0
2^x-3≠0,即x≠log（2，3）。。。。（2是下标，3是上标）
1） 当x>log（2，3）时，有4^x-1>0, 2^x-3>0
则不等式化简：2^x-3>4^x-1,即（2^x-1）^2+1<0为空解；
2） 当0<x< log（2，3）时，有4^x-1>0, 2^x-3<0,横成立；
3） 当x<0时，有4^x-1<0, 2^x-3<0,
则不等式化简：2^x-3>4^x-1,同1），为空解。
综上：0<x< log（2，3）
仅供参考，谢谢

设1/2^x=t
那么1/4^x=t^2
所以原式变为
t^2-1>t-3
t^2-t+2>0
因为对一切实数t,t^2-t+2>0都成立
所以1/4^x-1>1/2^x-3的解集是全体实数