5/7*8+5/8*9+5/9*10=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 15:46:09
5/7*8+5/8*9+5/9*10=
请讲详细些，谢谢！

先提公分子5得 5×（1/7×8+1/8×9+1/9×10)
可看出分母的规律:1/(n-1)n＝1/n-1-1/n
可分解为5×（1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10）
结果就出来啦 5×3/70＝3/14 咯....
呵呵

1/n(n+1)=1/n-1/(1+n)，就这个公式直接套就行了。

5/7*8+5/8*9+5/9*10
=4/5