题目多，麻烦看看补充

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 19:31:59
设2008x的3次方=2009y的3次方=2010z的3次方，xyz大于0，且3次√2008x的平方+2009y的平方+2010z的平方=3次√2008+3次√2009+3次√2010，求x分之1，y分之1，z分之1的值

设2008X的三次方=2009Y的三次方=2010Z的三次方=m
则2008的立方根=x分之m的立方根 2009的立方根=y分之m的立方根
2010的立方根=z分之m的立方根
所以
2008X的平方+2009Y的平方+2010Z的平方和的立方根=2008的立方根+2009的立方根+2010的立方根
=[m（x分之1+y分之1+z分之1）]的立方根=m的立方根*（x分之1+y分之1+z分之1）
所以
（x分之1+y分之1+z分之1）的立方根=x分之1+y分之1+z分之1
又因为xyz大于0
所以x分之1+y分之1+z分之1=1