关于正余弦

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 05:49:48
在△ABC中，A=60°，B＞C，A、B、C的对边分别为a、b、c，且b、c是方程
x²-2√3x+m=0的两个实根，△ABC的面积为√3/2
（1）求m的值。
（2）求△ABC的边长。

b、c是方程x²-2√3x+m=0的两个实根
b+c=2√3
bc=m
(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=(2√3)^2=12
S△ABC=1/2b*c*sinA=1/2bc*√3/2=√3/2
bc=2
所以m=2

b+c=2√3
bc=2 ------c=2/b
b+2/b=2√3
b^2-2√3b+2=0
b=√3±1
因为B＞C
b=√3+1 c=√3-1
a=√b^2+c^2-2bccosA
=√(3+2√3+1+3-2√3+1-2(√3+1)(√3-1)cos60)
=√14