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Sn=1023=2^10-1
S2n-Sn=2^10*(2^10-1)=An+1+An+2+…+A2n=q^n(A1+A2+…+An)=q^nSn
于是q^n=2^10①
考虑到q^n=2^10,则│q│＞1
若q＞1时,最大项为最后项,
于是Sn-1=Sn-768=255=2^8-1
Sn/Sn-1=(2^10-1)/(2^8-1)=(q^n-1)/[q^(n-1)-1]
于是q^(n-1)=2^8
从而q=4,n=5
若q＜-1时,它是交错的(一正一负交错)最大项为最后项或倒数第二项
最大项为最后项仿上可以得到q=4,不合假定；
最大项为倒数第二项时，A1q^(n-2)=768 ②
而Sn=A1(q^n-1)/(q-1)=1023,把①带入：A1=q-1代入②
q^(n-2)=768/(q-1)③
q^n=2^10＞0,则q^(n-2)＞0而q＜-1,768/(q-1)＜0即③矛盾
综上：q=4,n=5，A1=3,An=3*4^(n-1)