奥数！！！！求解，要过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 14:25:47
题目1：两个数的最小公倍数是240，最大公约数是8，已知较小的数只有一个因子5，它不是较大的数的因子，那么这两个数分别是几？
题目2：要把1米的铜管锯成长38毫米和90毫米两种规格的小铜管，每锯一次要损耗1毫米铜管，那么只有当锯的这两种规格的小铜管段数分别是几，才能让消耗最少？
题目3：有99个大于1的自然数，它们的和为300，如果把其中9个数各减去2，其余90个数各加上1，呢么所得的99个数的乘积必是奇数还是偶数？
题目3：兄弟三人分24个苹果，每人所的个数等于其三年前的年龄数。如果老三把所得的苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等。求现在兄弟三个的年龄各是多少？
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1)
240=8*2*3*5
较小数至少是8*5
较大数不是他的倍数，因此不含有5的因子，
因此大数是8*2*3=48
小数是8*5=40

2）1米=1000毫米
为了减少消耗，尽量少锯几次，因此尽量使用长管子
1000÷（90+1）=10……90
剩下的刚好是一个长管子。因此锯成11个长管子消耗最小。

3）经过加减操作，和的奇偶性不变，99个数的和仍然是偶数。
这99个数不可能都是奇数，否则其和必为奇数。
因此这99个数中至少有一个偶数，他们的乘积是偶数。

4）倒推法
从结果一步一步反推回去，让每次拿到苹果的人把苹果还回去。
你的题目打错了，所以没法做给你看- -……

题目1较小的数只有一个因子5是不可能的，
240÷8=5×6=1×30
8×5=40 8×6=48
8×1=8 8×30=240（舍去）
那么这两个数分别是40、48.
题目2：锯的次数越少越好
1米=1000毫米 90+1=91 38+1=39
（1000+1）÷91=11（根）
[91，39 ]=273
273÷91=3(根)
11-3=8（根）
273÷39=7（根）
90的8根，38的7根。
题目3、偶数。
99个数的和是300，那么这些数中必定有偶数个奇数，奇数个偶数。其中9个数各减去2，它的奇偶性不变，其余90个数各减1，奇偶性改变。但无论怎样总有一个数是偶数。所以积一定是偶数。
题目4：然后老二再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，（有点乱）