等腰直角三角形的一直角边长为6，则其内切圆半径的长为多少

如图：

因为  AB=6  DB=R

所以 (6-R)*tan22.5=R

     6*tan22.5-R*tan22.5=R

    6*tan22.55=R+R*tan22.5

6*tan22.55=R(1+tan22.5)

 结果是：

    R=(6*tan22.55)/(1+tan22.5)

斜边=6（根号2）
内切圆半径r
面积=(1/2)*6*6=(1/2)(6+6+6（根号2）)*r
r=6/(2+(根号2))=3(2-(根号2))

等腰直角三角形的内切圆圆心即其角平分线的交点，角平分线将三角形分成三个小三角形，以内切圆半径r为此三个三角形的高，得：