陕K.J5845是警车吗？

绝对不是警车。

严格的说，“警车”只限于警务用车，也就是五大警察系统用于执行警务的制式车辆，再说的简单一点就是牌照末位是红色“警”字的那种车子，而你说的这种牌照只会是蓝牌或者黄牌（大车是黄牌）。就拿陕字头的警车来说吧，有这么四类：

陕·O1234警，陕西省公安厅
陕·K1234警，榆林市公安局

陕·OA123警，陕西省高级人民法院
陕·KA123警，榆林市中级人民法院

陕·OB123警，陕西省检察院
陕·KB123警，榆林市检察院

陕·OC123警，陕西省国家安全厅
陕·KC123警，榆林市国家安全局

陕·OD123警，陕西省司法厅
陕·KD123警，榆林市的监狱、劳教所

当然了，公、法、检、国、司的车子也不全是警务用车，还有很多行政用车，而行政用车中又有一部分是内部专用号段的牌照，就不知道你说的“陕K·J5845”是不是了，各地的号段排列不是完全相同的。
第二个问题我帮不了你了，建议你直接在当地打听一下。