正式上的于禁也投降关羽了吗？

是的，不但老兄不解，连曹操都吃惊。
见《三国志》于禁传：
建安二十四年，太祖在长安，使曹仁讨关羽于樊，又遣禁助仁。秋，大霖雨，汉水溢，平地水数丈，禁等七军皆没。禁与诸将登高望水，无所回避，羽乘大船就攻禁等，禁遂降，惟庞德不屈节而死。太祖闻之，哀叹者久之，曰：“吾知禁三十年，何意临危处难，反不如庞德邪！”
因此，才有了后来曹丕称帝后，从东吴引还于禁，貌似宽恕，实则逼其自裁，也算是曹丕替老爹惩罚了于禁的不忠和晚节不保吧。
见《三国志》于禁传：
会孙权禽羽，获其众，禁复在吴。文帝践阼，权称籓，遣禁还。帝引见禁，须发皓白，形容憔悴，泣涕顿首。帝慰谕以荀林父、孟明视故事，《魏书》载制曰：“昔荀林父败绩于邲，孟明丧师于肴，秦、晋不替，使复其位。其后晋获狄土，秦霸西戎，区区小国，犹尚若斯，而况万乘乎？樊城之败，水灾暴至，非战之咎，其复禁等官。”拜为安远将军。欲遣使吴，先令北诣邺谒高陵。帝使豫于陵屋画关羽战克、庞德愤怒、禁降服之状。禁见，惭恚发病薨。子圭嗣封益寿亭侯。谥禁曰厉侯。

事实上是的《三国志》于禁传：
建安二十四年，太祖在长安，使曹仁讨关羽于樊，又遣禁助仁。秋，大霖雨，汉水溢，平地水数丈，禁等七军皆没。禁与诸将登高望水，无所回避，羽乘大船就攻禁等，禁遂降，惟庞德不屈节而死。太祖闻之，哀叹者久之，曰：“吾知禁三十年，何意临危处难，反不如庞德邪！”
史书只负责记载，至于实际情况也许只有于禁本人知道了，《三国志》上陈寿对其的评价是“于禁最好毅重，然弗能终克”说的和做的永远都不是那么简单。

人是会变的，当拥有高官厚禄后，就不会像以往那么吃苦耐劳了，于禁的变化，是一个内心的变化

现在热潮的问题是关于怎么死的，我个人认为。。。
是喝茶呛死的- -