若2sin²a+sin²b-2sina=0,则cos²a+cos²b的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 17:14:39

若2sin²a+sin²b-2sina=0,则cos²a+cos²b的取值范围。请给出详细步骤，好的话我会给加分的

sin²b=2sina-2sin²a
∴cos²b=1-（2sina-2sin²a）=1+2sin²a-2sina
而cos²a=1-sin²a
所以cos²a+cos²b=sin²a-2sina+2=（sina-1）²+1=（t-1）²+1（其中，-1<=t<=1,令sina=t)
画出图形进行分析，可知当t=1时，（t-1）²+1取得最小值1，当t=-1时，（t-1）²+1取得最小值5
所以cos²a+cos²b的取值范围是【1，5】

已知6sin²+sinacosa－2cos²a＝0,a∈(0,π/2)，求sin(2a+π/2)的值。 sin a+sin 2a +sin 3a +...+sin na怎么求和? 若sin²α/(1+sinα·cosα)=2/7 怎么求tanα sin(∏/2+a) 化简：sin^2(A-30)+sin^2(A+30)-sin^2A 若tan a=2,则3sin^2-2sin acosa-1=? sin^2a+sin^2b=sin^2c 求角b得大小？在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C sin(2A)+sin(2B)+sin(2C)=4sinAsinBsinC Sin²x的周期是什么？