一道初二上学期的数学题，急，要交作业的

1、
证明：因为BF垂直AC，
所以BF是∠ABC的平分线（等腰三角形三线合一）
∠CBE=60度/2=30度（等边三角形内角度数是60度）
又因为∠CED=∠CBE+∠ECB=60度（三角形外角定理）
所以，∠ECB=60-30=30度=∠CBE
三角形BCE是等腰三角形（等腰三角形判定定理）
所以，BE=EC（等腰三角形性质）
又因为EC=CD（等边三角形）
所以，BE=CD（等量代换）
以下你自己证明AD=CD吧，因为三角形ABD与三角形CBD全等（边角边）
2、
从上面证明知道，
∠BCD=∠BCE+∠DCE=30+60=90度
而2BE=BE+DE是直角三角形BCD的斜边，
所以，BC=AC＜2BE

（1）因△ABC为等边三角形，且BD⊥AC，故BD是AC的中垂线，则CD＝
因△CDE为等边三角形，有EC＝CD，则EC＝AC
（2）因△ABC和△CDE均为等边三角形，BD⊥AC，则∠EBC＝∠ECB＝30度
所以，BE＝CE
如前所证：CE＝CD＝AD，即2CE＝CD＋AD
在△ACD中，AC＜CD＋AD
所以，AC＜2CE
即，AC＜2BE