房东让我提前搬走，但是他一定要我先给他钥匙与门禁卡，而且最后他不退我的押金和最后的租金，我该告他吗

不要以为没盖章或者没公正合同就无效。国外就认签字，不认章。章可以刻制，签字虽能模仿，但是更具法律效力。
你这情况，先好好说，必要时以攻为守，就是说，不搬和要他的违约金。然后落到要租金上。如果都不通，就可以诉诸法律了

要是因为房主的原因让你提前搬走，他不但要把押金退给你，还应该给你赔违约金，要是不给你可以起诉他，但是这样就耽误时间，前期你们好好谈谈吧，起诉是最后的步骤了

合同有签名就可以生效，只要你一天不搬走，他就没有权利动你的东西，也没权利私自进你的家。
不建议诉诸法律，因为划不来，好好谈谈，强势一点，你就是赖着他也没办法。
他这么做肯定是看你好欺负，他敢做什么，你就报警。

不退就去告