六年级竞赛试题，速度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 12:53:14
第一题：计算
21分之2+77分之2+165分之2+……+1677分之2+2021分之2
第二题：计算
2分之1+6分之5+22分之11……+110分之109
第三题：计算
1 1 1
1+ —— + ———+…+————————
1+2 1+2+3 1+2+3+……+1990

1.原式=2/(3*7)+2/(7*11)+2/(11*15)+...+2/(43*47)
=2*1/4*(1/3-1/7+1/7-1/11+...+1/43-1/47)
=1/2*(1/3-1/47)
=22/141

2.原式=10-[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(10*11)]
=10-(1-1/2+1/2+1/3+...+1/10-1/11)
=10-10/11
=100/11

3.原式=1+1/(1+2)*2/2+1/(1+3)*3/2+...+1/(1+1990)*1990/2
=1+2*[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(1990*1991)]
=1+2*(1-1/2+1/2+1/3+...+1/1990-1/1991)
=1+2*1990/1991
=5971/1991