数学问题我等着快啊

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 10:31:22

一个旅行社组团旅游预计为30人每人收费5000元但若增加人时没增加一人则每人少收100元问应增加多少人能使这次收入最高最多是多少元？
要用二次函数

设增加N人 Y是总收入

Y=(30+N)(5000-100N)=-100N^2+2000N+150000=
=-100（N-10）^2+160000
当N=10时 Ymax=160000

设增加N人 x是总收入

x=(30+N)(5000-100N)=-100N^2+2000N+150000=
=-100（N-10）^2+160000
当N=10时 Ymax=160000

设增加x人，
总收入为：
(30+x)(5000-100x)=150000-2000x-100x^2
=100(1500-20x-x^2)=100(1600-(x-10)^2)<=160000

所以x=10的时候上式取最大值，为160000.

答：应该多增加10人，最高收入160000万。

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