问几道高一的题目,想知道一下解题方法、答题的技巧,急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 00:44:11
1.设α:x>1,β≥a,若α是β的必要条件,求实数a的取值范围

2.已知命题p:-1≤x≤3,命题q:x<1-m或x>1+m(m>0),若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围。

要较详细的过程,最好能教教我该如何思考此类题目?

1:有关集合的充分必要条件,抓住一条:小范围->大范围,即小的是充分条件,大的是必要条件。所以α是β的必要条件,则β->α,所以β的范围要小些,所以a>1才满足条件。a不能等于1,因为a=1时,x>=1不能推出x>1,即β的范围更大了。(注意如果是β:x>a,那么a=1可以,此时α与β是充分必要,满足条件。)
怎么记呢?就是很简单的道理,凡事由小慢慢增大,因而是小的->大的(箭头可理解为过渡之意)。
2:第一句话:见到不等式表示的集合,画数轴表示。p是q的充分不必要条件,p->q,所以p的范围小些。由数轴可以看出,p的那部分要被q的那部分盖住,那么要么1-m这个数轴上的点在3的右边,要么1+m这个点在-1的左边。并且注意,考虑空集,此处p不为空,所以q不为空。且m>0。所以得到两个不等式1-m>3或1+m<-1(不是不等式组)。然后加上m>0,得到:m不存在,范围就是空集合。如果你的题目没错,那就是这个结果。