向量坐标形式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 05:02:10
已知op=(2,1) oa=(1,6) ob=(4,1)
设m是直线OP上一点，那么使ma×mb得取最小值时的坐标为
（小写字母为向量）

设M点的坐标是(2m,m),OM=(2m,m)
则MA=OA-OM=(1-2m,6-m)
MB=OB-OM=(4-2m,1-m)
∴MA*MB
=(1-2m)(4-2m)+(6-m)(1-m)
=(4-10m+4m²)+(6-7m+m²)
=5m²-17m+10
所以当m=-(-17)/(2*5)=1.7时，MA*MB取得最小值，此时M(3.4,1.7)