初二的三角问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 14:50:33

已知：点P是等边三角形ABC内任一点，过点P分别向三边作垂线，垂足分别是点D、E、F，试说明，PD+PE+PF是不变的值。

连接PA,PB PC
将三角形分成3个小三角形，
因为a=b=c根据面积计算公式得到：
a*PD+b*PE+c*PF=a*h
a=b=c所以
h1+h2+h3=h (h为等边三角形的高，是常数)

用面积做
边长*（PD+PE+PF）/2为面积