请证明:三角形一条中位线与第三边上的中线互相平分。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 23:27:42
请按照正规格式写详细过程。
谢谢。
谢谢。
已知△ABC,中位线EF交AB于E、AC于F,另一边BC中线为AD,
AD交EF于点O
求证:AD,EF互相平分
证明:
连接 ED、FD,则ED、DF是△ABC另两条中位线
则ED=AF、DF=AE
所以△AOE全等于△ODF(边角定理)
所以OA=OD、OE=OF
所以原题得证
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已知△ABC,中位线EF交AB于E、AC于F,另一边BC中线为AD,
AD交EF于点O
求证:AD,EF互相平分
证明:
连接 ED、FD,则ED、DF是△ABC另两条中位线
则ED=AF、DF=AE
所以△AOE全等于△ODF(边角定理)
所以OA=OD、OE=OF
所以原题得证