有道难题请帮忙

问题：
公安人员审问四名窃贼嫌疑犯。
已知，这四人当中仅有一名是窃贼，还知道这四人中每人要么是诚实的，要么总是说谎的。在回答公安人员的问题中： 甲说：“乙没有偷，是丁偷的。” 乙说：“我没有偷，是丙便的。” 丙说：“甲没有偷，是乙偷的。” 丁说：“我没有偷。”
请根据这四人的答话判断谁是盗窃者。

分析：
假设A、B、C、D分别代表四个人，变量的值为1代表该人是窃贱。
由题目已知：四人中仅有一名是窃贱，且这四个人中的每个人要么说真话，要么说假话，而由于甲、乙、丙三人都说了两句话：“X没偷，X偷了”，故不论该人是否说谎，他提到的两人中必有一人是小偷。故在列条件表达式时，可以不关心谁说谎，谁说实话。这样，可以列出下列条件表达式：
甲说：”乙没有偷，是丁偷的。”B+D=1
乙说：“我没有偷，是丙偷有。”B+C=1
丙说：“甲没有偷，是乙偷的。”A+B=1
丁说：“我没有偷。”
A+B+C+D=1
其中丁只说了一句话，无法判定其真假，表达式反映了四人中仅有一名是窃贱的条件。根据上面所列出的公式可以编程找出窃贼。

答案：
乙

甲 回答完毕