已知一个长方形，长、宽、高的长度之比为3：2：1，且体积为343/36立方厘米，求其长、宽、高各是多少厘米？

长、宽、高的长度之比为3：2：1
设长、宽、高的长度3x,2x,1x
6x^3=343/36
x=7/6 3x=7/2 2x=7/3

长、宽、高各是7/2,7/3,7/6厘米

令长为3n,宽为2n 高为n
V=长*宽*高
=3n*2n*n
=6n^3

6n^3=343/36
n^3=343/36*6
n^3=(7/6)^3
n=7/6

长为3n=3*7/6=7/2厘米

宽为2n=7/6*2=7/3厘米

高为n=7/6厘米

设高为x,则宽为2x,长为3x,体积就是6x^3;
6x^3=343/36;
x=7/6;
得高:7/6;
宽:7/3;
长:7/2

（346/36）/（3*2*1）= 346/216
所以高为：（346/216）开三次方根得：7/6厘米
宽为：7/6*2=7/3厘米
长为：7/6*3=7/2厘米