已知二次函数f(x)=ax的2次方+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的公共点若f(c)=0且0<x<c时f(x)>0

f(c)=0
则f（c）=ac^2+bc+c=0 所以ac+b+1=0 b=-1-ac
f(x)=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的公共点
则b^2-4ac>0 （2）
即（-1-ac）^2-4ac>0
化简得：（ac-1）^2>0
所以ac>1
c>1/a
2.又可知ac=-1-b
带入（2）得：b^2-4(-1-b)>0
b^2+4b+4>0
(b+2)^2>0 所以b>-2
ac=-1-b>0 所以b<-1
综合-2<b<-1

f(c)=0 a*c*c+b*c+c=0 c=0 或者 ac+b+1=0
0<x<c时f(x)>0 则c>0 ac+b+1=0 b=-1-ac
a>0 开口向上的抛物线，
f(x))=ax的2次方+（-1-ac）x+c=（ax-1）（x-c）
两交点为 x=1/a > 0 和x=c
函数小于零的x范围为（1/a,c）或（c，1/a）
0<x<c时f(x)>0 所以 （1/a,c）不成立 所以 1/a>c

2.1/a>c 0<ac<1 -2<b=-1-ac<-1