一道初二的数学题，好心人帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 01:35:58
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D。
①求证：AE=CD
②若AC=10㎝，求BD的长
确实打错了，是∠ACB，O(∩_∩)O谢谢

你是不是把第二个条件打错了，如果是∠ACB=90°的话

（1）
∵∠ACD+∠ECD=90°，∠ACD+∠EAC=90°
∴∠ECD=∠EAC
∵∠ECD=∠EAC
AC=AB
∠DBC=∠BCA
∴△DCB全等于△EAC
∴AE=CD

（2）
∵AC=10㎝，AC=BC
∴BC=10cm
∵E是BC中点
∴CE=5cm
∵△DCB全等于△EAC
∴CE=BD
∴BD=5cm