火箭速度如何计算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 04:42:08
设火箭还没有发射前总质量为M，发射后每秒钟向后面喷射出相对速度为v，总质量为m的气体，那么过了n秒后，火箭的速度变为多少？
关于火箭速度的计算，我想没有想象的简单。因为火箭燃气的喷射是连续不断的，不能将连续的喷射当成所有燃气的一次喷射，因为燃气在喷射时，只能保证相对火箭的速度不变，而不能保证对地面的速度不变。
所以先后喷出燃气时，动量守恒的方程是不一样的。所以，火箭n秒后的速度是将时间微分后各个方程计算出结果后的逐次累加，但这个难度可想而知。但我想可以应用微积分，应该可以算出来，但是这又怎么算呢？

经过 n 秒钟后，火箭的质量变成(M ---nm),此时发动机的喷气速度任然为v。
由齐奥尔科夫斯基公式得V(t)=v.ln((M ---nm)/M).
齐奥尔科夫斯基公式被誉为宇宙航行第一公式，是又微积分推出的。
参见：http://baike.baidu.com/view/757218.html?wtp=tt

动量

设火箭对地速度为u
则气体相对地面速度为v-u

n秒后喷出气体质量n*m

由动量守恒
(M-nm)u=nm(v-u)

u=nmv/M