可以委托政府机构打官司吗

诉讼代理人不能由政府机构来担任，乡政府也不是从事诉讼代理的机关。你可以委托律师，也可以向当地县司法局法律援助中心申请法律援助，有办理法律援助案件的律师代理。
在你们已经与死者家属达成赔偿协议的情况下，再诉讼你们有什么诉讼请求呢？如果你们不执行赔偿协议，死者家属可以起诉你们，而且你们基本没有胜诉的可能。

理论上可以类似上访的形式进行，但是案件的处理应该由村委会，居委会出面帮助或者由检察院来负责，政府是政治机构，没权利干涉法律问题

理论上来讲，是有的，但不一定是必须由乡政府的人来完成！建议走正当途径，也许不用陪这么多钱的，应该先找律师问问情况，合计出最好的办法！

遇见事情不找律师，是我们中国人的通病，如果你不懂法律常识的话，建议你找个律师咨询一下，以保护自己的权利，不要被别人侵害了你的权益！