(2000X+5000000÷X)的类型题目求最小值怎么做?

f(x)=2000X+5000000÷X,
一、最小值是极值一类中的最甚者，有极值的地方函数的一阶导数应该为0.
一阶导数f'(x)=2000-5000000x^(-2),
令 f'(x)= 0 = 2000-5000000x^(-2)，
x不等于0时 2000x^2=5000000,x^2=2500,x1=50,x2=-50.
x1=50,x2=-50处函数有可能出现极值或者拐点。
二、为判断这些极值或者拐点是不是极大值或者极小值，必须判断函数图像在一阶导数为0点的图像的凹凸方向，而函数二阶导数可以提供图像凹凸方向的信息。
二阶导数f''(x)=10000000x^(-3),
f''(50)=10000000(50)^(-3)=80>0,
因为 f''(50)>0,故 函数图像在x=50处是向上翘（或上凹）的，
则 在x=50处 函数有极小值 f(50)=2000(50)+5000000/50
=100000+100000=200000;
f''(-50)=10000000(-50)^(-3)=-80<0,
因为 f''(-50)<0,故 函数图像在x=-50处是向上凸的，
则 在x=-50处 函数有极大值 f(-50)=2000(-50)+5000000/（-50）
=-100000-100000=-200000;
三、要判断极大值是否最大值，还必须把极大值和闭区间的端点函数值或开区间的其它函数值放在一起进行比较才能做出判断；要判断极小值是否最小值，还必须把极小值和闭区间的端点函数值或开区间的其它函数值放在一起进行比较才能做出判断；
这个函数的定义域是：（-无穷大，0），（0，+无穷大）。x不等于0是它的定义域，因此函数图像在x=0处不连续。
当x从0的左侧趋近于0时，函数f(x)趋近负无穷大，从而远小于f(50)=200000的极小值，故f(50)是极小值、但不是最小值。
同理，当x从0的右侧趋近于0时，函数f(x)趋近正无穷大，从而远大于f(-50