高二 数学 一元二次不等式及其解法

1.若a>b>0,则(a-bx)(ax-b)≤0的解集为

b/a=<x<=a/b
2.不等式|x|(1-3x)>0的解集是( B )
A.(-∞，1/3） B.（-∞，0）U（0，1/3） C.（1/3，+∞） D.（0，1/3）

3.设计一幅矩形宣传画,已知画面周长(即画框周长)为100厘米,怎样确定画面的高的尺寸范围，使宣传画的面积不小于6平方分米？

X(50-X)>=600 则20=<X<=30

4.如果方程x^2+(m-1)x+m^2-2=0的两个不等实根均大于1，求实数m的取值范围
因为x^2的系数为正，所以函数图像中开口向上，那么只要函数对称轴横轴坐标大于1，f(1)>0,阶b^2-4ac>0 即-b/a=1-m>1 f(1)= 1+m
-1+m^2-2>0 ( m-1)^2-4*(m^2-2)>0
联立方程解得 (-1-2*根号7)/3<m<-2

5.某企业上年度的年利润为200万元，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，因而适当增加投入成本。假若投入成本增加的比例为x(0<x<1)，现有甲、乙两种方案可供选择，通过市场调查后预测，若选用甲方案，则年利润y万元与投入成本增加的比例x的函数式为f(x)=-20x^2+60x+200(0＜x＜1），若选用乙方案，则年利润y万元与投入成本增加的比例x的函数式为g(x)=-30^2+65x+200(0<x<1).是讨论投入成本增加比例x,如何选择最适合的方案?
如果f(x)>g(x),则选用甲方案，反之选用乙方案 即-20x^2+60x+200>-30x^2+65x+200
解得 根号2/2<x<1
故当 根号2/2<x<1，选用甲方案，当0<x<=根号2/2,选用乙方案