我从2001年8月到09年9月30日在公司工作，且07年11月25日至今公司没有签合同，我可以要求签无固定期合同吗

符合《劳动合同法》。
根据劳动合同法第十四条第三款规定：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
再根据劳动合同法第七章第八十二条第二款规定：用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

如果单位每月给你缴纳社保金并代扣个人负担部分，那就是视签合同；如果没有缴纳和代扣，那才是没签合同。如果你不想在公司继续工作了，可以要求自2008年起的双倍劳动报酬。

工作满十年才肯定必须签无固定期限劳动合同；目前只能要求签合同。企业不签合同违法。