UC知道诡异的恒成立求解
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 07:10:15
|a-ln(x)|+ln(3/(3x+2))≥0在x∈(1/6,1/3)上恒成立，求a的取值范围。
根据几何画板算出来的结果是a∈R，但是有一种解法是：
|a-ln(x)|≥ln((3x+2)/3)
a-ln(x)≥ln((3x+2)/3)或a-ln(x)≤-ln((3x+2)/3)
a≥ln((3x+2)/3)+ln(x)或a≤-ln((3x+2)/3)+ln(x)
a≥ln(1/3)或a≤ln(1/5)
这样解答有什么不对？
顺便问一下，若|x|>a,则一定有x>a或x<-a吗？
我自然知道这么错，但是如果说x|>a,则一定有x>a或x<-a，那么我给出的办法怎么错了？
根据几何画板算出来的结果是a∈R，但是有一种解法是：
|a-ln(x)|≥ln((3x+2)/3)
a-ln(x)≥ln((3x+2)/3)或a-ln(x)≤-ln((3x+2)/3)
a≥ln((3x+2)/3)+ln(x)或a≤-ln((3x+2)/3)+ln(x)
a≥ln(1/3)或a≤ln(1/5)
这样解答有什么不对？
顺便问一下，若|x|>a,则一定有x>a或x<-a吗？
我自然知道这么错，但是如果说x|>a,则一定有x>a或x<-a，那么我给出的办法怎么错了？
1、若|x|>a,则一定有x>a或x<-a吗？
应该是可以，但是当a小于0时，x>a或x<-a可以综合成a∈R。
2、你题目中的应该属于这种情况
|a-ln(x)|≥ln((3x+2)/3)
x∈(1/6,1/3)时，(3x+2)/3∈（1/2，1），ln((3x+2)/3)小于0
所以直接可知|a-ln(x)|≥ln((3x+2)/3)中，a的取值范围为a∈R