一道高中的数学题，要过程！

f（x）=4x²-kx-8的对称轴为x=k/8
要使函数在[5.20]有单调性,那么有2种情况，区间[5.20]在对称轴左侧，或在对称轴右侧
左侧
k/8>=20,K>=160
右侧
k/8<=5,k<=40
综上，K>=160或k<=40

f（x）=4x²-kx-8 在[5.20]有单调性
对称轴X=K/2*4
K/2*4大于20 K大于180
K/2*4小于5 K小于40
K*K-（45*-8）大于0 K属于R
所以
K大于180
或K小于40

对称轴为k/8
小于等于5 大于等于20
可解

f（x）的对称轴为k/8,在[5.20]有单调性即k/8≤5或k/8≥20
∴k≤40或k≥160

可知F（X）的开口向上，对称轴是K/8（画一下图形就可以知道）若使函数在【5，20】单增，应使区间的最小值大于等于对称轴或者最大值小于等于对称轴。即可
5》=K/8得K《=40
8<=K/8得K>=64
两个区间取并集即可。

求导法：f'(x)=8x-k 由题意可得，8*20-k<0或者8*5-k>0。解出K的范围，然后求并集得K》20，K《40。