UC知道数学分数加法
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 14:45:01
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+......+1/256=?
(注：分数相加）
(注：分数相加）
是等比数列公比是1/2
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+......+1/256=1/2*（1-1/256）/（1-1/2）=255/256
等比数列求和:
S=(1/2)*[1-(1/2)^16]/[1-(1/2)]=255/256
答案：255/256，有规律
255/256
1-(1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-......-1/256)=255/256
是等比数列公比是1/2
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+......+1/256=1/2*（1-1/128）/（1-1/2）=255/256
这是个等比数列
首项为1/2 公比为1/2
所以利用前N项公式S=A1(1-q^n)/(1-q)得
S=(1/2)[1-（1/2）^8]/(1/2)=1-(1/2)^8=255/256