出3道物理难题

去玩IMO试题吧，这里不适合你。

1、问：一质量为M 、倾角为θ的光滑斜面，放置在光滑的水平面上，另一个质量为m的滑块从斜面顶端释放，试求斜面的加速度。

1、答：分别以斜面和物块为研究对象，（他们受力你画下，这里不好画） 以N和N1表示两者之间作用力，由于地面光滑，在物块下滑过程中，斜面会后退，以a表示物块对地加速度，他的方向与水平面成@角向下，以a1物块对斜面加速度，他沿斜面向下，与地面成θ角，以a0表示斜面加速度，方向水平向后，根据运动相对性得：a=a1+a0（a、a1、a0为矢量。
在地面选取直角坐标系，则有：ax=a1x-a0=acosθ-a0
ay=a1y=-a1sinθ
对滑块用牛顿第二定律就有
x方向：Nsinθ=max
y方向：Ncosθ-mg=may
利用上面关系可得：Nsinθ=ma1cosθ-ma0
Ncosθ-mg=-ma1sinθ
对斜面应用牛顿第二定律，注意到N=N1(N表示物块受的支持力、N1表示物块对斜面的压力）就有Nsinθ=Ma0
所以a0=mgsinθcosθ/[M+m（sinθ)^2]
也可以求出物块加速度a1=（M+m)gsinθ/[M+m（sinθ)^2]

2、问：一辆汽车从静止起以加速度a起动时,恰好有一辆自行车以v从旁边驶过,以后他们都沿同一直线同方向运动,求汽车经过多久追上自行车?在这之前，他们之间的最大距离是多少?

2、答：设经过T（时间）追上
（1）根据汽车追上自行车的时候他们所经过的路程一样 有 0.5aT^2=vT 从而可以解出T
T=2v/a
（2）设t时刻速度相等 有 at=v 解得 t=v/a
最大距离为t时刻 自行车经过的路程减去汽车走过的路程为
s=vt-0.5at^2
代入 t=v/a
有 s=0.5(v^2)/a
(其中 ^2 代表的是平方)

先这两道吧，有了好的题我会再发给你！！！