讨论函数f(x)=√（a-x）+√（x+1）(a∈R)的定义域

a-x和x+1都属于根号下的数，所以a-x和x+1必须满足≥0,所以x≥-1

所以,讨论a取值:

①x≥-1 如果0>a>-1 则a=x

②x≥-1 如果a≥0 则a≥x≥-1

③x≥-1 如果a=-1 则x=-1

④x≥-1 如果a<-1 则无解

综上所述，定义域为{x|a≥x≥-1}

a>=-1时定义域 x<=-1
a<-1时定义域 x<=a