常务副部长和第一副部长的区别

还是有点不一样的。
“第一”的意思是在副职中排行第一，是表示地位级别的意思，但不一定会具体负责什么工作。
而“常务”是指其担任的工作，是负责日常事务的人，在正职离开的时候，主持工作的。
现在已经很少“第一”这种称法了。

一样，就是叫法不同而已

是一样的，下任部长的第一人选