等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于F.求证:DF=EF.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 15:35:13
证明:过D作DH‖AE,∠1=∠E(内错角相等)
∠3=∠4(对顶角相等)
∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,又作了DH‖AE,∴∠2=∠B
得DB=DH。∵已知BD=CE,∴DH=CE
综上所述,可得:△DHF≌△FCE(角角边)
所以,DF=EF(全等三角形对应边相等)
过D作DF∥AC交BC于F,
则∠DFG=∠ECG,∠FDG=∠E,∠DFB=∠ACB,
∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,
∴∠B=∠DFB,
∴BD=DF,
∵BD=CE,∴DF=CE,
∴ΔDFG≌ΔECG(ASA),
∴GD=GE。
为什么DH‖AE,然后∠2就等于∠B了?
你的图 是怎么弄上去的?
等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,E是BC上一点,ED⊥AB交AB于D,EF⊥BC交AC于F(1)三角形EDF能是等腰三角形吗?
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,连接AD,若三角形ACD和ABD都是等腰三角形,则角C的度数是-----
D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E、F分别在AC、AB上,DE平行AB,DF平行AC ,证;DE+DF=AB
AB是等腰三角形ABC的斜边,AD是角平分线.求证AC+CD=AB
角ABC中,AB=AC,角ABC.角ACB的平分线交于O说明角BOC是等腰三角形
在等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AB的垂直平分线交BC于D,且BD=6厘米,则BC=多少?
在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求证:角BDC=30°
在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求角BDC的度数
等腰三角形ABC中AB=AC,以AB为直径做元、圆交底边BC于D,求证角BAD=CAD(写过程)
已知△ABC为等腰三角形,AB=AC,角A是20度,D是AB上一点,AD=BC求证:角BDC为30度!