我在工行办理房贷 是不是在任意一个工行都可以按月缴贷款 不需要到原来下放的工行去缴纳吧？

还款在任何一个工行网点都可以只要你存钱进去就可以，网银转账或者ATM存款都可以。
至于你提前村的几千元是你第一个月扣款用的这时候是作为一个保证在你偶尔不能及时还款的时候不至于产生逾期，当然第一个月你可以不存钱等他扣，也可以存钱。