一个木工师傅要将边长为3m的正方形木板锯掉四个角做成正八边形,则正八边形的边长

3*(√2-1)m约等于1.242m
设八边形的边长为X
因为锯下来的每个角都为直角等腰三角形 其腰长为√2/2 m
则有等式 √2/2X+X+√2/2X=3
(1+√2/2*2)X =3
X =3/(√2+1)
=3*(√2-1)/(√2+1)*(√2-1)
=3*(√2-1)

3*ctg(67.5)=1.2426406871192851464050661726291

3m

答案如下

依据正八边形各边长相等以及等腰直角三角形的性质解答。
锯掉的角是一个等腰直角三角形。
设正八边形的边为X，则等腰直角三角形的腰为0.5(3-X)，斜边长为X。
可以列出等式：