UC知道初三，数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 09:46:07
如图在平面直角坐标系中，点A，B分别在X,Y轴上，线段OA长12.OB长6.E是线段OB的中点，P是AE上的点，在平面内是否存在点Q。使得以O，A，P，Q为定点的四边形是菱形？若存在。请求出Q的坐标，若不存在，请说明理由。（附有详细过程）
终于有个有图的题了！
分为三种情况。
①点P与点E重合。此时点Q就在你点的那个点上。Q（6，6）
②点P在线段AE上。当OP=AP时，存在点Q。
∵OE=AO=6
∴∠AEO=∠EAO=45°
∵OP=AP
∴∠AOP=∠EAO=45°
∴做一条垂线PM⊥AO，有勾股定理什么的可以算出PM=OM=3
∴Q（3，-3）
③点P在直线AE上，也就是在直线AE的右下角部分。
此时若AP=AO，则存在点Q。
做垂线PN⊥OA的延长线。则可以求出Q的纵坐标为负的三倍根号二。
因为都是45°，所以横坐标也是三倍根号二。
所以Q（三倍根号二，负的三倍根号二）
我今年高一，欢迎有不会的随时来问我哦~~~~~
oa 不是6么？