几个简单的求证 要详细

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 02:14:07
求证。顺次连接四边形各边的中点所形成的是平行四边形 求证。两条平行直线被第三条直线所截后，一组同位角的角平分线互相平行

求证1：设四边形为ABCD，中点为E,F,G,H（顺次）
连接四边形的对角线AC,BD，根据中位线的性质，则
EH//BD//FG，EF//AC//HG
所以EFGH为平行四边形
求证2:设两平行线为a,b，另一条为c
设这对同位角为∠1，∠2
根据同位角性质，∠1=∠2
所以两角平分线所夹的两角之和为180度
根据同旁内角的性质，则这两条角平分线平行