一道初三的数学题，是有关于圆周角与圆心角的知识，各位帮帮忙！

证明：延长AD交圆O于G,连接AP,AB,BG.

由于A是弧BP的中点，BC是直径，

所以：AB=AP=BG,

所以：∠ABE=∠BAE

所以：BE=AE.

又：∠AFB=∠PFC=(1/2)(弧AB的度数+弧PC的度数）=（1/2)（弧AC的度数）

∠GAC=（1/2)(弧GC的度数）

而   弧GC=弧AC

所以：∠AFB=∠GAC,即∠AFE=∠EFA

所以：AE=EF

所以：BE=AE=EF.

尽管有一些绕，希望你能看懂
证明：连接AO，交PB于G，在圆O里，AO平分弧PAB，根据垂径定理推论得：
OA⊥PB，在△EDB和△EGA里：
∠EDB=∠EGA=90°，∠DEB=∠GEA（对顶角相等）,所以∠OAD=∠OBG,连接AB，
因为OA=OB=圆O的半径，所以∠OAB=∠OBA,