初二数学题 关于勾股定理的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 05:25:19
在Rt△ABC中，∠C=90°，若b^2=2cm，C^2=m^2+n^2，（m＞n＞0），则a=__________.

最好写过程，
谢谢！

题应该有点小毛病吧，b²应该等于2mn吧？
如果是这样的话，下边步骤，
首先，三角形中，大写字母表示角，和该角对应的边就应该用对应角的小写字母表示，题中∠C=90°，说明c边为最长边，根据勾股定理公式c²=a²+b²，将题中给的代入该公式，则m²+n²=2mn+a²，则a²=m²+n²-2mn，配方得a²=（m-n）²，因为m>n所以m-n>0，所以a=m-n

有点小毛病吧，b²应该等于2mn ∵C²-b²=a² ∴m²+n²-2mn=a² ∴(m-n)²=a²
∴a=m-n
因此a=m-n

2mn