求方程值域

把根号去掉的方法一般是换元。
令：√(1-x)=t,其中√指的是根号，t≥0
把这条式子反解一下，就有
x=1-t^2
代入原式有
y=1-t^2+4t
=-(t-2)^2+5
且t≥0，
∴易知f(t)max=f(2)=5,这时x=-3
无最小值。
所以其值域为(-∞，5)

y
=-(1-x)+4√(1-x)
=-[√(1-x)]^2 + 4√(1-x)
令t=√(1-x),则t≥0.
则
y=-t^2 +4t
= -(t-2)^2 +4
≤4.

∴值域(-∞,4]