初二数学啊，没人会吗我问了好多次

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 09:04:12
如图,点D在等边三角形ABC的边AB上,延长BC到E,使CE=AD,连接DE交AC于点P.请探究DP与EP的大小关系,并说明理由.

P是DE的中点

过点D作DF‖BC交AC于F
则△ADF是等边三角形
∴DF＝AD＝CE
∵DF‖BC
∴∠FDP＝∠E
∵∠DPF＝∠CPE
∴△PDF≌△PCE
∴PD＝PE

DM‖BC，交BC于M，△ADM为正三角形，所以DM=AD，又AD=CE，所以DM=CE，还有对顶角，内错角，所以△DMP≌△ECP，所以PD=PE

相等