有关函数连续性的思考题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 06:16:54
对于某些正数a,可找到对应的正数b(a).使得只要绝对值(x-x0)<b(a)，就有绝对值（f(x)-f(x0)）<a
假设“某些a”是一串数2^(-n) n=1,2,...
问可否断定f(x)在点x0处连续？
f(x)是什么东西？
不是函数么。。

不能
如果要使f(x)连续必须再加条件
你这个情形我可以作f(x)为离散点列，这时不可能连续
a必须是任意正数，或说任意小就可以，否则当初定义的时候为什么说任意给定的正数呢
还有函数的定义域也没有明确给出！
若是x0的某邻域内均有定义，那么函数连续。
如果你没有见过Heine定理，那么你这个思想很棒。

能。
因为n取到+无穷a就趋向于无穷小