一道高2的数学题，谁帮我看哈~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 18:09:30
建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了？

麻烦把详细的思考过程写一下，不要只给个答案啊`谢谢

原窗户面积m,地板面积n
同时增加面积k
则：
(m+k)/(n+k)-m/n
=[n(m+k)-m(n+k)]/mn
=k(n-m)/mn
>0
所以，(m+k)/(n+k)>m/n
即：住宅的采光条件是变好了

设最初窗户面积s1，地板面积s2。由题意
s1/s2>=10%,且，s1<s2
不妨设采光条件a=b*s1/s2，b是比例系数，为一定值
设增加的面积为s，则增加后的采光率为a1=b*（s1+s）/（s2+s）
若果a1/a>1,则采光条件变好，否则变坏，
因为a1/a=(s1*s2+s*s2)/(s1*s2+s*s1),化间后的结果
上下同除以s1*s2,得a1/a=（1+s/s1）/(1+s/s2),因为s1<s2,所以分子大于分母，所以a1/a>1,即采光条件变好