若正数abc满足a+b+c=1求1/(2a+1)+1/(2b+1)+1/(2c+1)最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/06 09:14:23
要详细过程
1/(2a+1)+1/(2b+1)+1/(2c+1)因为a+b+c=1
用柯西不等式,如果不会就先学这个不等式
1/(2a+1)+1/(2b+1)+1/(2c+1)大于等于
(1+1+1)^2/(2a+1 + 2b+1 + 2c+1) = 9/5
当a=b=c 时取等号
原始*(2a+1+2b+1+2c+1)=原始*5>=(根号1/(2a+1) *根号(2a+1) ···(同理)=3^2
所以原始>=9/5
正数ABC满足AB+A+B=BC+B+C=AC+C+A=3求(A+1)(B+1)(C+1)的值
已知正数abc满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3求(a+1)(b+1)(c+1)的值
已知三个正数a,b,c.满足abc=1,求1/ab+a+1 + b/bc+b+1 + c/ac+c+1 的值
已知:a、b、c都是有理数,且满足|a|/a +|b|/b + c/|c|=1 ,求abc/|abc|的值
已知正数a,b,c 满足a+b+c=1,则(1/a+1/b+4/c)的最小值是
已知a,b,c.满足a+b+c=2,abc=4, (1)求a,b,c,中最大者的最小值. (2)求|a|+|b|+|c|的最小值
若a、b、c、d是四个正数,且abcd=1.求(a/abc+ab+a+1)+(b/bcd+bc+b+1)+(c/cda+cd+c+1)+(d/dab+da+d+1)的值
设a,b,c为不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,xy+yz+xz=0,求abc
如果有理数abc满足|a-1|+|b+3|+|3c-1|^2=0,求(abc)^2007÷(a^9*b^3*c^2)的值
设a,b,c均为正数,且(1+a)(1+b)(1+c)=8,求证abc≤1