考研简章中“具有国家承认的大学本科及以上学历并具有学士及以上学位”什么意思

这句话的意思是，要有国家承认的大学本科毕业证书，还要有学士学位或者比学士更高的学位（硕士、博士）。
对于自考生，只要你毕业并且获得了自考本科毕业证书和学士学位，就可以报考这个学校。
自考和成人及远程教育都是国家承认的学历教育，毕业者都可以以普通本科毕业生身份考研。

同等学力指的是毕业满两年的大专毕业生，和你给出的这句话没丝毫关系。

当然可以，只要你是满足本科学历并且拿到学士学位，国家承认自考。
不过可能考研时候要考同等学力加试，具体可以去学校网站询问。

可以！

不过入学时要有毕业证！才可以！