已知函数f(x)=2x-1/2|x| (1)若f(x)=2,求x的值 (2)若2f(2t)+mf(t)>=0对于1<=t<=2成立,求m的取值范围.

楼主您好，思路和过程如下：

（方法一）：直接解不等式

（摘自http://ask.newclasses.org/Detail_54161.aspx）

（方法二）：换元法

要使 (2^t)f(2t) + mf(t) ≥0  (t∈[1,2],2t>0,t>0,绝对值可去掉)

  也即 (2^t)[ 2^2t - 1/(2^2t) ] + m [2^t - 1/(2^t)] ≥0

  设 k = 2^t  ( k∈[2,4] )

  则可变为 k[ k^2 - 1/(k^2) ]